函數(shù)f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)基本不等式的性質，從而求出函數(shù)的值域問題．
解答： 解：∵f（x）=2x+
1
x
≥2
2x•
1
x
=2
2
，
當且僅當2x=
1
x
即x=
2
2
時，“=”成立，
故答案為：[2
2
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查基本不等式的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切線，切點為Q1，設點Q1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設點Q2在x軸上的投影是點P2；…依次下去，得到一系列點Q1，Q2，…Qn，…，設點Qn的橫坐標為an．
（Ⅰ）求證：an=(
k
k-1
)n，n∈N*；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
…+
n
an
＜k2-k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）設函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一的學生達標的概率；
（3）為了分析學生的體能與身高，體重等方面的關系，必須再從樣本中按分層抽樣方法抽出50人作進一步分析，則體能在[120，130）的這段應抽多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2+2
，則f（x）的極小值為
 
，極大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(x+
1
x2
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則Sn的最大值為
 
．

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