為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該學(xué)校全體高一的學(xué)生達(dá)標(biāo)的概率;
(3)為了分析學(xué)生的體能與身高,體重等方面的關(guān)系,必須再從樣本中按分層抽樣方法抽出50人作進(jìn)一步分析,則體能在[120,130)的這段應(yīng)抽多少人?
考點:頻率分布直方圖,分層抽樣方法
專題:計算題,綜合題,概率與統(tǒng)計
分析:(1)第二小組的頻率是第二小組在整體中的比重,樣本容量=
頻數(shù)
頻率

(2)用頻率估計概率;
(3)求出體能在[120,130)的人數(shù),再用分層抽樣抽取體能在[120,130)的這段的人數(shù).
解答: 解:(1)第二小組頻率為:
4
2+4+17+15+9+3
=0.08,
樣本容量為:
12
0.08
=150.
(2)
17+15+9+3
2+4+17+15+9+3
=0.88.
(3)
15
2+4+17+15+9+3
×150×
50
150
=15.
點評:本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用及分層抽樣的方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知cosα=-
3
5
,且tanα>0.
(1)求sinα,tanα的值;
(2)求
tanαcos3α
1-sinα
的值.

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3a
2
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π
2
π
2
],值域為[-4,5],求a、b的值.

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設(shè)曲線C:f(x)=lnx-ex(e=2.71829…),f′(x)表示f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足a1=e,an+1=2f′(
1
an
)+3e,求證:數(shù)列{an}中的任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列;
(Ⅲ)對于曲線C上的不同兩A(x1,y1),B(x2,y2)(0<x1<x2),是否存在唯一x0∈(x1,x2),使直線AB的斜率等于f′(x0)?證明的結(jié)論.

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函數(shù)f(x)=2x+
1
x
(x≥
1
2
)的值域為
 

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已知向量|
a
|=2,|
b
|=
3
,且
a
b
=3,則
a
b
的夾角為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,則曲線C上的點到直線
x=2+t
y=2t
(t為參數(shù))的距離的最大值為
 

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