7．求值：$\frac{2sin50°+sin80°（1+tan60°tan10°）}{\sqrt{1+sin100°}}$．

分析 利用切化弦以及兩角和的余弦函數(shù)化簡分子，二倍角的正弦函數(shù)化簡分母，即可求出表達式的值．

解答 解：$\frac{2sin50°+sin80°（1+tan60°tan10°）}{\sqrt{1+sin100°}}$
=$\frac{2sin50°+sin80°\frac{cos60°cos10°+sin60°sin10°}{cos60°cos10°}}{\sqrt{（sin50°+cos50°）^{2}}}$
=$\frac{2sin50°+2cos50°}{sin50°+cos50°}$
=2．

點評 本題考查二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，圓C的極坐標方程為ρ=4，經(jīng)過點P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出圓C的標準方程和直線l的普通方程；
（2）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．棱長為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點（不含A，B兩點），點E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題p：B+C=2A，且b+c=2a；命題q：△ABC是正三角形．命題p是命題q的（　　）
A．充要條件B．充分條件但不是必要條件
C．必要條件但不是充分條件D．既不是充分條件又不是必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（a，b∈R）的圖象過點（$\frac{π}{12}$，2），且點（-$\frac{π}{6}$，0）是其對稱中心，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin2xB．g（x）=2cos2xC．g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，則tan2α=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．y=3-sinx的值域為[2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）=sinx+|sinx|，則f（x）為（　�。�
A．周期函數(shù)，最小正周期為$\frac{2π}{3}$B．周期函數(shù)，最小正周期為$\frac{π}{3}$
C．周期函數(shù)，最小正周期為2πD．非周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．（2x+3y）8的展開式中共有9項．

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