15．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1a5=25，則a3等于（　�。�
A．5B．25C．-25D．-5或5

分析 直接由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a3．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a1a5=25，得${{a}_{3}}^{2}=25$，即a3=±5．
∵an＞0，∴a3=5．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[-1，3]，則輸出的y屬于（　�。�
A．[0，2]B．[1，2]C．[0，1]D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=an2+2an（n∈N*）．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{n+3}{{{a}_{n}}^{3}•{2}^{n}}$}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{9}{32}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求cosB的值；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an對?n∈N+恒成立，則整數(shù)λ的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）圖象，求g（x）的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$+alnx（a∈R），g（x）=3x-$\frac{3}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點P（2，6）和圓x2+y2+2x-4y-4=0，解答下列問題：
（1）求圓心和半徑；
（2）判斷點P是否在圓上；
（3）求圓上的點到點P的最長距離和最短距離．

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