1．已知點P（2，6）和圓x2+y2+2x-4y-4=0，解答下列問題：
（1）求圓心和半徑；
（2）判斷點P是否在圓上；
（3）求圓上的點到點P的最長距離和最短距離．

分析 （1）圓x2+y2+2x-4y-4=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求圓心和半徑；
（2）利用22+62+4-24-4＞0，判斷點P是否在圓上；
（3）求出PC，即可求圓上的點到點P的最長距離和最短距離．

解答 解：（1）圓x2+y2+2x-4y-4=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為圓（x+1）2+（y-2）2=9，圓心C（-1，2），半徑r=3；
（2）因為22+62+4-24-4＞0，所以點P不在圓上，在圓外；
（3）PC=$\sqrt{（2+1）^{2}+（6-2）^{2}}$=5，
所以圓上的點到點P的最長距離為8，最短距離為2．

點評 本題考查圓的方程，考查點與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1a5=25，則a3等于（　　）
A．5B．25C．-25D．-5或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和⊙M：（x-4）2+y2=r2（0＜r≤1），圓心M到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為$\frac{17}{4}$，過拋物線C上一點H（x0，y0）（y0≥1）作兩條直線分別與⊙M相切與A、B兩點，與拋物線C交于E、F兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（3）若r=1時，直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象過坐標(biāo)（-2，5），與x軸的兩個交點分別為A，B（3，0）．與y軸的負(fù)半軸交于點C．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在該函數(shù)圖象上能否找到一點P，使∠POC=∠PCO？若能，請求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn與an關(guān)系是Sn=2-（$\frac{1}{2}$）n-1-an，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出下列四個結(jié)論：
①若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），…（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1；
②由直線$x=\frac{1}{2}，x=2$，曲線$y=\frac{1}{x}$及x軸圍成的圖形的面積是2ln2；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2個單位．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．把下列復(fù)數(shù)表示成三角形式：
-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，A是兩條平行直線之間的一定點，且點A到兩條平行直線的距離分別為AM=1，AN=$\sqrt{3}$．設(shè)△ABC，AC⊥AB，且頂點B、C分別在兩條平行直線上運動，則$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k$兩兩的夾角均為θ（0＜θ＜π，且θ≠$\frac{π}{2}$），若空間向量$\overrightarrow a$滿足$\overrightarrow a=x\overrightarrow i+y\overrightarrow j+z\overrightarrow k（x，y，z∈R）$，則有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為向量$\overrightarrow a$在“仿射”坐標(biāo)系O-xyz（O為坐標(biāo)原點）下的“仿射”坐標(biāo)，記作$\overrightarrow a={（x，y，z）_θ}$有下列命題：
①已知$\overrightarrow a={（1，3，-2）_θ}，\overrightarrow b={（4，0，2）_θ}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0；
②已知$\overrightarrow a={（x，y，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow b={（0，0，z）_{_{\frac{π}{3}}}}$其中xyz≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角取得最小值；
③已知$\overrightarrow a={（{x_1}，{y_1}，{z_1}）_θ}，\overrightarrow b={（{x_2}，{y_2}，{z_2}）_θ}，則\overrightarrow a+\overrightarrow b={（{x_1}+{x_2}，{y_1}+{y_2}，{z_1}+{z_2}）_θ}$；
④已知$\overrightarrow{OA}={（1，0，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OB}={（0，1，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OC}={（0，0，1）_{\frac{π}{3}}}$，則三棱錐O-ABC的表面積S=$\sqrt{2}$，其中真命題有②③（寫出所有真命題的序號）

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