在北緯45°圈上有甲、已兩地,甲地位于東徑120°,乙地位于西徑150°,則地球(半徑為R)表面上甲、乙兩地的最短距離為   
【答案】分析:設(shè)甲、乙兩地對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B.由于甲、乙兩地在同一緯度圈上,計(jì)算經(jīng)度差,求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長,以及球心角即可求出球面距離.
解答:解:設(shè)甲、乙兩地對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B.地球表面上從甲地(北緯45°,東經(jīng)120°)到乙地(北緯45°,西經(jīng)150°),如圖,
∴甲、乙兩地所在的緯圓半徑QA=QB=,經(jīng)度差是90°,即∠AQB=90°,
在直角三角形AQB中,所以AB=R,球心角是∠AOB=
∴甲、乙兩地的球面距離是
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算,考查空間想象力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在北緯45° 的緯線圈上有A、B兩地,A地在東經(jīng)110°處,B地在西經(jīng)160°處,設(shè)地球半徑為R,則A、B兩地的球面距離是( )
A.
B.
C.
D.πR

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河北省唐山二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

地球半徑為R,在北緯45°圈上的A、B兩點(diǎn)經(jīng)度差為,則A、B兩點(diǎn)間球面距離是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

地球的半徑為R,在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是     (飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A,在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B,設(shè)地球半徑為R,則A、B兩地之間的距離是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):球的表面積和體積(解析版) 題型:解答題

設(shè)地球的半徑為R,在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn),它們的經(jīng)度相差90°,那么這兩點(diǎn)間的緯線的長     ,兩點(diǎn)間的球面距離是    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案