在北緯45°圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑120°，乙地位于西徑150°，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離為    ．
【答案】分析：設(shè)甲、乙兩地對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B．由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長，以及球心角即可求出球面距離．
解答：解：設(shè)甲、乙兩地對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B．地球表面上從甲地（北緯45°，東經(jīng)120°）到乙地（北緯45°，西經(jīng)150°），如圖，
∴甲、乙兩地所在的緯圓半徑QA=QB=，經(jīng)度差是90°，即∠AQB=90°，
在直角三角形AQB中，所以AB=R，球心角是∠AOB=，
∴甲、乙兩地的球面距離是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在北緯45° 的緯線圈上有A、B兩地，A地在東經(jīng)110°處，B地在西經(jīng)160°處，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．πR

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河北省唐山二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點(diǎn)經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)間球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是     （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市五校聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩地之間的距離是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點(diǎn)間的緯線的長     ，兩點(diǎn)間的球面距離是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案