19．在（1+x）（1-x2）10的展開式中x4的系數(shù)為45．

分析 根據(jù)（1-x2）10展開式的通項公式，求出展開式中x4的系數(shù)，即可得出（1+x）（1-x2）10的展開式中x4的系數(shù)是多少．

解答 解：（1-x2）10展開式的通項公式為：
Tr+1=${C}_{10}^{r}$•（-x2）r，
令r=2，得x4的系數(shù)為${C}_{10}^{2}$=45，且無x3項，
∴（1+x）（1-x2）10的展開式中x4的系數(shù)為45．
故答案為：45．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)注意二項式展開式的靈活運用，是基礎(chǔ)題目．

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9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，則x0等于（　　）
A．e2B．1C．ln2D．e

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10．計算：
（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

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7．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，0＜?＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$）過點（0，$\frac{1}{2}$），且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)f（x）取得最大值1．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x-1，如果對于?x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1-x2|的最小值．

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14．已知（x+1）6（x-a）2的展開式中含x2項的系數(shù)是37，（a＞0），則a的值等于2．

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4．已知4a=3，將log89-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$用a的代數(shù)式表示為$\frac{4}{3}$a-2a．

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11．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S1009-S1007=2，則S2016=（　�。�
A．1008B．1009C．2016D．2017

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8．已知數(shù)列的通項公式為an=2n-1-1，則2047是這個數(shù)列的12項．

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9．求和：Sn=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{3}^{2}+1}{{3}^{2}-1}$+…+$\frac{（n+1）^{2}+1}{（n+1）^{2}-1}$．

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