16．（1）學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同的選法的種數(shù)是525；
（2）某校要求每位學(xué)生從8門課程中選修5門，其中甲、乙兩門課程必須都選，則不同的選課方案有20種．

分析 （1）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，
（2）甲、乙兩門課程必須都選，從剩下的6門中選3門即可．

解答 解：（1）學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同的選法的種數(shù)，有C73C62=525種，
（2）要求每位學(xué)生從8門課程中選修5門，其中甲、乙兩門課程必須都選，則不同的選課方案有C63=20種．
故答案為：（1）525，（2）20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于基礎(chǔ)題．

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7．己知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足bn+Sn=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．求過(guò)點(diǎn)P（2，2）且與圓x2+y2-2x=0相切的直線方程．

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11．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+k（k為實(shí)數(shù)），{bn}為等差數(shù)列，且2b4=a3．
（1）求a3與k的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b4是b2和b10的等比中項(xiàng)，且數(shù)列{bn}的公差d≠0，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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8．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-4），B（6，6），C（0，6）．求此三角形三邊的高所在直線的斜率．

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1．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=3，an+12=3an+4（n∈N•）
（Ⅰ）求證：對(duì)任意n∈N•，（an-4）•（an+1-4）＞0；
（Ⅱ）求證：（i）3≤an＜4（n∈N•）；
            （ii）Sn＞4n-$\frac{7}{4}$（n∈N•）．

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2．已知數(shù)列{am}滿足${a_1}=\frac{3}{2}$，且am+1=3am-1，${b_m}={a_m}-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bm}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式$\frac{{{b_m}+1}}{{{b_{m+1}}-1}}≤m$對(duì)?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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