7．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2015=b2015，則必有（　�。�
A．a1008＞b1008B．a1008=b1008C．a1008≥b1008D．a1008≤b1008

分析 根據(jù)等差數(shù)列的等差中項，求出a1008的表達式，由基本不等式，再結(jié)合題中條件找出a1008與b1008的關(guān)系即可求出答案．

解答 解：由題意可知：a1=b1，a2015=b2015，
且{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，
則a1008=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2015}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{2015}}$=$\sqrt{_{1}•_{2015}}$=b1008，
故選C．

點評 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的計算能力以及對數(shù)列的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．

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（1）求a，θ的值；
（2）令g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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