13．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=2，S10=10，則S15=24．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列，代入已知數(shù)據(jù)解方程可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列．
∴2（S10-S5）=S5+S15-S10，∴2（10-2）=2+S15-10，
解得S15=24，
故答案為：24．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出“片段和”仍成等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，則log${\;}_{\sqrt{3}}$12=$\frac{2}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各項中，能組成集合的是（　�。�
A．高一（3）班的好學(xué)生B．江西省所有的老人
C．不等于0的實數(shù)D．我國著名的數(shù)學(xué)家

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在（$\sqrt{x}$-1）4的展開式中，x的系數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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8．已知x為第三象限角，化簡$\sqrt{1-cos2x}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}sinx$B．$\sqrt{2}cosx$C．$-\sqrt{2}sinx$D．$-\sqrt{2}cosx$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩曲線的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤π）和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{4}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t∈R）求它們的交點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]時，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，它的周期T=π，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．f （x） 的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）
B．f （x） 的圖象的兩個相鄰對稱軸之間距離為$\frac{π}{2}$
C．f （x） 在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函數(shù)
D．f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，$2\sqrt{3}$），C（0，$2\sqrt{3}$），點T在線段OA上（不與線段端點重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A′），折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S； 
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍； 
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由．

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