已知點(diǎn)P（5，0）和圓O：x2+y2=16，過P任意作直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)M軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)弦的性質(zhì)，弦的中點(diǎn)與圓心連線垂直于弦，也即弦的中點(diǎn)在以PO為直徑的圓與已知圓相交所得的弦上，因此只需求出以PA為直徑的圓即可，注意范圍．
解答： 解：由題意設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，則OQ與直線AB垂直，則Q點(diǎn)在以PA為直徑的圓上，
易知圓心為（
5
2
，0），半徑r=
5
2
，所以圓的方程為
(x-
5
2
)2+y2=
25
4
，由
(x-
5
2
)2+y2=
25
4
x2+y2=16
得x=
16
5
，
故所求的軌跡方程為(x-
5
2
)2+y2=
25
4
 （0≤x＜
16
5
）
點(diǎn)評：本題充分利用了弦的幾何性質(zhì)，用所求軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)把幾何性質(zhì)表示出來，即可得到所需的軌跡方程，注意范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動也越小
③回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對于相關(guān)系數(shù)r，通常，當(dāng)|r|大于0，75時，認(rèn)為兩個變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)糸．
⑤極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長等于
3
；
其中說法正確的是
 
（請將正確說法的序號寫在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值是2014，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最小值為-2014
B、增函數(shù)且最大值為-2014
C、減函數(shù)且最小值為-2014
D、減函數(shù)且最大值為-2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
；
③目標(biāo)被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
=
1
2
；
④目標(biāo)被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
；
以上說法正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2+1，則f（-5）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，已知
OM
=
e1
，
ON
=
e2
，
OP
=x
e1
+y
e2
，若△PMN是以M為直角頂點(diǎn)的三角形，則x-y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a，b，c}為三數(shù)中最小的數(shù)，若f（x）=min{4x+1，x+2，-2x+4}，畫出函數(shù)f（x）的圖象并求出值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
，則“-
1
2
≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、
2
e2
D、
1
e2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案