4．不等式mx2-2x≥1無解，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)不等式mx2-2x≥1無解得出m=0或$\left\{\begin{array}{l}m＜0\\△＜0\end{array}\right.$，解此不等式即可．

解答 解：∵不等式mx2-2x≥1無解，
∴不等式mx2-2x-1≥0無解，
當(dāng)m=0時，不等式-2x-1≥0有解不滿足條件；
當(dāng)m≠0時，二次不等式mx2-2x-1≥0無解，
則$\left\{\begin{array}{l}m＜0\\△=4+4m＜0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-∞，-1）．
綜上可得：m∈（-∞，-1）．

點(diǎn)評 本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲線y=f（x）與y=g（x）在原點(diǎn)處的公共的切線．
（1）若x=0為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∪N=（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）|x-a|+b，a，b∈R，則下列敘述中，正確的序號是（　　）
①對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上都不是單調(diào)函數(shù)；
③對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對稱圖象；
④存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象不是中心對稱圖象．
A．①③B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命題：
①若f[f（x）]=f（x），則f（x）=x； 
②若f[f（x）]=x，則f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），則x=y；
④若存在實(shí)數(shù)x，使得f[g（x）]=x有解，則存在實(shí)數(shù)x，使得g[f（x）]=x2+x+1．
其中是真命題的序號是（寫出所有滿足條件的命題序號）（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（a，b），∠MF1F2=30°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x的非負(fù)半軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B，已知A的橫坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，B的縱坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則2α+β=（　　）
A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{3}{4}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（1）x2+2x，則f（1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD⊥BC，AC=5$\sqrt{3}$，CD=5，BD=2AD，則AD的長為5．

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同步練習(xí)冊答案