己知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、1
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體棱長(zhǎng)，利用正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，通過(guò)球的體積求出正方體的棱長(zhǎng)．
解答： 解：因?yàn)檎襟w的體對(duì)角線就是外接球的直徑，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
a，正方體的外接球的半徑為：
3
a
2
，
球的體積為：
4π
3
×(
3
a
2
)3=
9π
2
，
解得a=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體與外接球的關(guān)系，注意到正方體的體對(duì)角線就是球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列哪個(gè)空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對(duì)象較合適（　　）
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺(tái)D、長(zhǎng)方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　　）
A、向右平移個(gè)
π
2
單位
B、向左平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1-i2
1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0
B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0
C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0
D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）具有下列性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：
①y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為4；
②y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且對(duì)稱軸只有1條；
③y=f（x）在[3，4]上為減函數(shù)．
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1
1-i
+i7對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為M．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求證：平面BED⊥平面AED．

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同步練習(xí)冊(cè)答案