【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【答案】 （1）；（2）的分布列為

的期望；（3）從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

【解析】試題分析：（1）本題考查古典概型概率問題，分析題意可知，小明到達公園并連續(xù)游覽兩天的事件總數(shù)為9個，若連續(xù)兩天都遇上擁擠，由圖可知，應(yīng)為8月14日和8月15日，8月17日和8月18日，所以連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率為2/9；（2）本題考查離散型隨機變量分布列，分析可知X的所以可能取值為0，1，2，X=2時為8月11日和8月12日，8月12日和8月13日，所以，X=0時為8月14日和8月15日，8月17日和8月18日，8月18日和8月19日，所以，則，于是可以求出分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）由圖分析，8月16日開始連續(xù)三天舒適度方差最大.

試題解析：設(shè)表示事件“小明8月11日起第日連續(xù)兩天游覽主題公園” ，根據(jù)題意， ，且.

（1）設(shè)為事件“小明連續(xù)兩天都遇上擁擠”.則 ，所以

.

（2）由題意，可知的所有可能取值為.且；

；

，所以的分布列為

故的期望.

（3）從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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.且點為線段的中點， ， 現(xiàn)將△沿進行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.

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（1）求a2 ， a3 ， a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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②若一個古典概型的事件總數(shù)為大于2的質(zhì)數(shù)，則在這個古典概型中除基本事件外沒有其他“等概率事件”；③因為所有必然事件的概率都是1，所以任意兩個必然事件是“等概率事件”；

④隨機同時拋擲三枚硬幣一次，則事件“僅有一個正面”和“僅有兩個正面”是“等概率事件”.

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（1）如果，求點的坐標．

（2）試問是否總存在經(jīng)過， ， ， 四點的圓？如果存在，求出半徑最小的圓的方程；如果不存在，請說明理由．

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