13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 棱錐的底面積為俯視圖三角形的面積，棱錐的高為1，代入體積公式計算即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為三棱錐，棱錐的底面為俯視圖三角形，面積為S=$\frac{1}{2}×2×2$=2，棱錐的高h=1，
∴棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×2×1$=$\frac{2}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了棱錐的三視圖和體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用語言敘述：
（1）怎樣由函數(shù)y=f（x）的圖象得到f（2x）的圖象？
（2）怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=log2（x+1）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜邊AB=4，將△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)得到△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，BC=2，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$．
（I）求證：平面PAC⊥平面PDE
（II）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體，則其表面積為（　　）
A．12B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．44B．32C．10+6$\sqrt{17}$D．22+6$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則S4=66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（　　）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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