Question

2．已知θ是三角形的-個(gè)內(nèi)角，且sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則角θ等于（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由θ是三角形的-個(gè)內(nèi)角得到θ的取值范圍，再由sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用誘導(dǎo)公式可得cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，從而求出角θ的值．

解答 解：∵θ是三角形的-個(gè)內(nèi)角，
∴0＜θ＜π，
又sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$θ=\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶與運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．