Question

有一個(gè)不規(guī)則的六面體盒子（六個(gè)面大小不同），現(xiàn)要用紅、黃、藍(lán)三種顏色刷盒子的六個(gè)面，其中一種顏色刷3個(gè)面，一種顏色刷2個(gè)面，一種顏色刷1個(gè)面，是刷這個(gè)六面體盒子的刷法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：排列組合

分析：先分組，再分配，因?yàn)橐环N顏色刷3個(gè)面，一種顏色刷2個(gè)面，一種顏色刷1個(gè)面，把六個(gè)面，其分為三組（3，2，1），然后每一組用三種顏色去刷，問(wèn)題得以解決

解答： 解：因?yàn)橐环N顏色刷3個(gè)面，一種顏色刷2個(gè)面，一種顏色刷1個(gè)面，把六個(gè)面，其分為三組（3，2，1），有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

種分法，然后每一組用三種顏色去刷，各有

A

3 3

種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，故有

C

3 6

•

C

2 3

•

C

1 1

•

A

3 3

=360種．
故答案為：360．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合中的分組分配的問(wèn)題，如何分組是關(guān)鍵，屬于中檔題