A、B是橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的短軸端點，點M橢圓上異于A、B的任意一點，直線MA、MB與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1•x2=（　　）
A、4B、5C、6D、9
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的短軸端點，設(shè)M（m，n），直線MA、MB與x軸交點為P，Q，由三點共線則斜率相等，得到等式相乘，再結(jié)合M在橢圓上，滿足橢圓方程，化簡整理，即可得到．
解答： 解：橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的a=3，b=2，
設(shè)A（0，2），B（0，-2），M（m，n），
直線MA、MB與x軸交點為P，Q，
由A，M，P共線，可得，
n-2
m
=
-2
x1
①
由B，M，Q共線，可得，
n+2
m
=
2
x2
，②
由于
m2
9
+
n2
4
=1，則
n2-4
m2
=-
4
9
，
①×②，可得，
n2-4
m2
=
-4
x1x2
，
則有x1x2=9．
故選D．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查三點共線則斜率相等，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0） （a為常數(shù)）．
（1）求拋物線方程；
（2）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
BM
=λ
MA
，求證：線段PM的中點在y軸上；
（3）在（2）的條件下，當λ=1，k1＜0時，若點P的坐標為（1，-1），求：∠PAB為鈍角時，點A的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個長方體沿從同一個頂點出發(fā)的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　�。�
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an=2an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）試寫出a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1，2，3，4能組成被3整除且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、6個B、12個
C、18個D、24個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求異面直線AC，BE所成角的余弦值；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2(n為奇數(shù))
-n2(n為偶數(shù))
，設(shè)an=f（n）+f（n+1），則數(shù)列{an}前100項之和為（　　）
A、0B、100
C、-100D、200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓內(nèi)過點 （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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