[2013·湖北黃岡一模]若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.多于4個(gè)

 

C

【解析】若函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，又函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象如圖所示：

由圖可知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象共有4個(gè)交點(diǎn)，即方程f(x)＝log3|x|的解的個(gè)數(shù)是4，故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2013·長(zhǎng)春調(diào)研]在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋2n－1，則an＝________.

 

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[2014·昆明模擬]若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝(　　)

A.－ B. C.－ D.

 

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[2014·開封模擬]已知α是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點(diǎn)，且cosα＝x，則x＝(　　)

A. B.± C.－ D.－

 

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[2014·長(zhǎng)沙模擬]已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為(　　)

A.13萬(wàn)件 B.11萬(wàn)件 C.9萬(wàn)件 D.7萬(wàn)件

 

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[2014·河南三市調(diào)研]若實(shí)數(shù)x，y滿足|x－1|－ln＝0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　　)

 

 

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[2014·亳州模擬]若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.

 

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[2013·吉林調(diào)研]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上單調(diào)遞增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，則f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A.可能為0 B.恒大于0

C.恒小于0 D.可正可負(fù)

 

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[2014·綿陽(yáng)模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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