如圖,某幾何體的下部分是長(zhǎng)為8,寬為6,高為3的長(zhǎng)方體,上部分是側(cè)棱長(zhǎng)都相等且高為3的四棱錐,求:
(1)該幾何體的體積;
(2)該幾何體的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三棱錐的三視圖如圖所示.
(Ⅰ)求證:是直角三角形;
求三棱錐是全面積;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在線段上何處時(shí),與平面所成的角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在ABC的邊AB,BC,CA上分別取D,E,F(xiàn).使得DE=BE,F(xiàn)E=CE,又點(diǎn)O是△ADF的外心。
(Ⅰ)證明:D,E,F(xiàn),O四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)證明:O在∠DEF的平分線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為中點(diǎn),面,,為中點(diǎn)。
(1)求證:面。
(2)求證:面。
(3)求直線與平面所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,設(shè)矩形ABCD(AB>AD)的周長(zhǎng)為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后,交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線CD與平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在三棱錐中,
底面,點(diǎn),
分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說明理由.
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