15．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S5＜S6＞S7，有下列四個說法：
①d＜0，②S6為Sn中最大項，③S11＞0，④S12＜0，
其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由S5＜S6＞S7，可得a6＞0，a7＜0，進而得出d＜0，S6為Sn中最大項，S11=11a6，S12=6（a6+a7），即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵S5＜S6＞S7，
∴a6＞0，a7＜0，
∴d＜0，S6為Sn中最大項，S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，
S12=$\frac{12（{a}_{6}+{a}_{7}）}{2}$=6（a6+a7）與0的大小關(guān)系不確定，
可知：正確的說法的個數(shù)是3．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點數(shù)，則m，n中有4的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知：向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行時，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選修活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導(dǎo)師各負責一個班進行聲樂培訓(xùn)．如圖是根據(jù)40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
求：從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}及數(shù)列{n•（an-$\frac{1}{2}$）}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=a3，a1•a2=a4，求an．
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，b1=2，S3=6，求q及Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-2x）（1+x）6的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a3；
（2）求a0+$\frac{1}{3}$a1+$\frac{1}{3^2}$a2+…+$\frac{1}{3^6}$a6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次，該射擊者射中7環(huán)∽9環(huán)的概率是$\frac{41}{50}$．

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