1．在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x+1）B．y=xsinxC．y=x-x3D．y=3x+sinx

分析 利用奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性，再確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論

解答 解：對于A，函數(shù)不是奇函數(shù)，在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，故不正確；
對于B，函數(shù)是偶函數(shù)，故不正確；
對于C，函數(shù)是奇函數(shù)，因為y′=1-3x2，所以函數(shù)在區(qū)間（-1，1）不恒有y′＞0，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)遞增，故不正確；
對于D，以y=3x+sinx是奇函數(shù)，且y′=3+cosx＞0，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)遞增，故D正確
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，正確運用定義是關(guān)鍵

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