10．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=3，Sn=2nan+1-3n2-4n（n∈N*），則由歸納推理可得數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1．

分析 由已知中數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=3，Sn=2nan+1-3n2-4n（n∈N*），代入可得：a2=5，a3=7，a4=9．…由此猜測an=2n+1．

解答 解：由a1=3，Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，
得：S1=2a2-7=3，解得：a2=5，
S2=4a3-20=8，a3=7，
S3=6a4-39=15，a4=9．
…
由此猜測an=2n+1．
故答案為：2n+1

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cosx=\frac{\sqrt{10}}{2}}\\{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x=1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=ln（x+1）B．y=xsinxC．y=x-x3D．y=3x+sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知A，B為圓O：x2+y2=4與y軸的交點（A在B上），過點P（0，4）的直線l交圓O于M，N兩點．
（1）若弦MN的長等于$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）若M，N都不與A，B重合時，是否存在定直線m，使得直線AN與BM的交點恒在直線m上．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-mx2+1的導函數(shù)為f′（x）（其中m∈R），且f′（1）=5，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為5x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形，其中O為圓心，直徑AB的長為2km，C，D兩點在半圓弧上，且BC=CD，設∠COB=θ；
（1）當$θ=\frac{π}{12}$時，求四邊形ABCD的面積．
（2）若要在景區(qū)內(nèi)鋪設一條由線段AB，BC，CD和DA組成的觀光道路，則當θ為何值時，觀光道路的總長l最長，并求出l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知0＜φ＜π，且滿足sin（φ+$\frac{π}{4}$）=sin（φ-$\frac{π}{4}$），設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{φ}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）設$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且f（α）=-$\frac{5}{13}$，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．點O是平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點，則$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$等于（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{DA}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．學校分配甲、乙、丙三人到7個不同的社區(qū)參加社會實踐活動，每個社區(qū)最多分配2人，則有336種不同的分配方案（用數(shù)字作答）

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