13．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，則其外接球的體積為（　　）
A．8$\sqrt{6}π$B．$\sqrt{6}π$C．4$\sqrt{3}π$D．$\sqrt{3}π$

分析 根據(jù)三視圖得出一個(gè)四面體的三視圖，則其外接球，與棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方體的外接球相同，求解體對(duì)角線，即可得出半徑，子求解體積問(wèn)題．

解答 解：如圖
一個(gè)四面體的三視圖，則其外接球，
與棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方體的外接球相同，
∵正方體的體對(duì)角線為$\sqrt{6}$，
∴外接球的半徑為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴$\frac{4}{3}$×π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）3=$\sqrt{6}$π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖，與幾何體的直觀圖原圖的關(guān)系，轉(zhuǎn)為正方體求解外接球的問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是想到這個(gè)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=A（sin$\frac{x}{2}$cosφ+cos$\frac{x}{2}$sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．（1）求φ的值；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，若f（2A）=$\frac{6}{5}$，f（2B+π）=-$\frac{24}{13}$，求f（2C）．

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5．由1，4，5，x可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若所有這些四位數(shù)的各位數(shù)字之和為288，則x的值為2．

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2．已知a=π3，b=3π，c=eπ，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___________．

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18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），設(shè)集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（f（x））=0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，A={2}時(shí)，求集合B；
（Ⅱ）若f（$\frac{1}{a}$）＜0，試判斷集合C的元素個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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5．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=5，M是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MP}$（λ∈R），若$\overrightarrow{MP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$，則△ABC的面積為$\frac{5\sqrt{11}}{4}$．

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2．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（1）=0，則不等式f（x-2）≥0的解集是{x|x≥3或x≤1}．

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3．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a2，a4是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根，則S6的值為24．

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