17．已知x∈R，2x|2x-a|-6=0有解，求a的取值范圍．

分析 由2x|2x-a|-6=0可得|2x-a|=$\frac{6}{{2}^{x}}$；從而化為|x-a|=$\frac{6}{x}$在（0，+∞）上有解；再作圖象求解即可．

解答 解：∵2x|2x-a|-6=0，
∴|2x-a|=$\frac{6}{{2}^{x}}$；
即|x-a|=$\frac{6}{x}$在（0，+∞）上有解；
∴y=|x-a|與y=$\frac{6}{x}$在（0，+∞）上有交點，
作y=|x-a|與y=$\frac{6}{x}$在（0，+∞）上的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，a的取值范圍為R．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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