14．某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算程序，使得輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)具有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是$\frac{8}{23}$．
 輸入 12 3 4 5 …
 輸出 $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{4}{11}$ $\frac{5}{14}$…

分析 根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3×1-1}$，$\frac{2}{3×2-1}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{3×3-1}$=$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{3×4-1}$=$\frac{4}{11}$…
∴輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為：$\frac{n}{3n-1}$．
∴輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是$\frac{8}{3×8-1}$=$\frac{8}{23}$．
故答案為：$\frac{8}{23}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)式子中的變與不變是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2{\;}^{\;}}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}}$，則z=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在風(fēng)速為75（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航速向西北飛行，求沒有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速與航向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=sinan（n∈N*），則下列的說法中，正確的是（　�。�
A．{an}是單調(diào)遞減數(shù)列B．{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C．{an}是周期數(shù)列D．{an}是常數(shù)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}中，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{（$\frac{1}{3}$）n•bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分別為BC，B′C′的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列式子：
（1）$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$；
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐A-BCD的每個(gè)面都是正三角形，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{MN}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）B．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b均為大于1的實(shí)數(shù)．則2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_a}$的最小值為${2}^{\sqrt{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），0≤x＜k}\\{{x}^{3}-3{x}^{2}+3，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，1+$\sqrt{3}$]．

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