已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，
3
）其中θ∈[0，π]，則
a
•
b
的取值范圍．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用數(shù)量積公式求出來，表示成三角函數(shù)求解即可．
解答： 解：∵向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，
3
）其中θ∈[0，π]，
∴
a
•
b
=cosθ+
3
sinθ=2sin（θ+
π
6
），
∵θ∈[0，π]，θ+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，
∴2sin（θ+
π
6
）∈[-1，2]
所以
a
•
b
的取值范圍：[-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)在求解值域問題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于所有的正實(shí)數(shù)x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則使得f（x）=f（2014）的最小的正實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、173B、416
C、556D、589

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對(duì)數(shù)”：ln+x=
00＜x＜1
lnxx≥1
，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有：
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)閇1，3]，求函數(shù)f（3x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是由2n個(gè)人組成的集合．求證：其中必定有兩個(gè)人，他們的公共朋友的個(gè)數(shù)為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2014x-y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　�。�
A、
2
B、1
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log310，b=log37，則3a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4
x2+5
，求f（x）的值域．

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