【題目】某市“招手即!惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定:
5公里以內(nèi)(含5公里),票價2元;
5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里的按5公里計算).如果某條線路的總里程為20公里,請根據(jù)題意.
(1)寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)(1)寫出的函數(shù)解析式試畫出該函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)和同時滿足以下兩個條件:
(1)對于任意實數(shù),都有或;
(2)總存在,使成立.
則實數(shù)的取值范圍是 __________.
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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=log.
(1)當a=1時,解不等式f(x)>1;
(2)若關(guān)于x的方程g(x)=f(x)﹣log3(ax+1)有且只有一個零點,求a的取值范圍;
(3)設(shè)0<a<1,若對任意t,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.
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【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目.選手面對1~8號8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段:21~30,31~40(單位:歲),統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
(1)寫出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關(guān),說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)在統(tǒng)計過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手,并抽取3名幸運選手,求3名幸運選手中在21~30歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C,F(xiàn)為⊙O上的兩點,OC⊥AB,過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D,連接CF交AB于點E.求證:DE2=DADB.
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【題目】給定函數(shù),若對于定義域中的任意,都有 恒成立,則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”.
(Ⅰ)證明:函數(shù)是“爬坡函數(shù)”;
(Ⅱ)若函數(shù)是“爬坡函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意的實數(shù),函數(shù)都不是“爬坡函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)數(shù)集由實數(shù)構(gòu)成,且滿足:若(且),則.
(1)若,試證明中還有另外兩個元素;
(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;
(3)若中元素個數(shù)不超過8個,所有元素的和為,且中有一個元素的平方等于所有元素的積,求集合.
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【題目】某學(xué)校為了對教師教學(xué)水平和教師管理水平進行評價,從該校學(xué)生中選出300人進行統(tǒng)計.其中對教師教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的60%,對教師管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的75%,其中對教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評的有120人.
(1)填寫教師教學(xué)水平和教師管理水平評價的2×2列聯(lián)表:
對教師管理水平好評 | 對教師管理水平不滿意 | 合計 | |
對教師教學(xué)水平好評 | |||
對教師教學(xué)水平不滿意 | |||
合計 |
問:是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認為教師教學(xué)水平好評與教師管理水平好評有關(guān)、
(2)若將頻率視為概率,有4人參與了此次評價,設(shè)對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)為隨機變量X;
①求對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)
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