6．已知兩單位向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，若$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrowtw2xfro$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，試求|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowd23fyqi$|．

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，并且得到$\overrightarrow{c}+\overrightarrow0mol21h=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，求出$|\overrightarrow{c}+\overrightarrowyljwogi{|}^{2}$得答案．

解答 解：由題意，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°=-\frac{1}{2}$，
又$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrowqo5qyax$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，∴$\overrightarrow{c}+\overrightarrowgogdask=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$，
則|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowe7wolta$|=$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|=\sqrt{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}}=\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{1+4×（-\frac{1}{2}）+4×1}=\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量模的求法，掌握$|\overrightarrow{a}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$是關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n2-n．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-an且b1=4，證明：數(shù)列{bn-2n}是等比數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中以原點(diǎn)O為極點(diǎn)以x軸為正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，求xy的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{4{S}_{n}-1}$（n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若am，ap，ar（m，p，r∈N*，m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合P={y|y≥0}，且P⊆Q，則集合Q不可能是  （　�。�
A．{y|y=x2-1}B．{y|y=2x}C．{y|y=lgx}D．{y|y=x2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，則∁UA={1，2，3，4，5}，或{2，3，5}，或{1，4，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2，（n≥1，n∈N），數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=3，2bn+1=bn+bn+2，（n≥1，n∈N）
（1）求an和bn；
（2）令Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，是否存在正整數(shù)M使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）令cn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$，證明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜c1+c2+…+cn＜$\frac{n}{2}$，（n≥1，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），$g（x）=-{x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+2x-6$
（1）若f（x）的一個極值點(diǎn)為1，求a的值；
（2）設(shè)g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，且PF2⊥x軸，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABF2．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)△F1PF2的周長為$2+\sqrt{3}$，求△ABF2的面積的最大值．

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