函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）解析式，要使函數(shù)f（x）有意義，則x應(yīng)滿足：
1-x＞0
3x+1＞0
log
1
2
(3x+1)≥0
，解該不等式組即得f（x）的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則：
1-x＞0
3x+1＞0
log
1
2
(3x+1)≥0
，解得：
-
1
3
＜x≤0；
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?span id="1nf3xbv" class="MathJye">(-
1
3
，0]．
故答案為：(-
1
3
，0]．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)定義域的概念以及求法，及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
|lnx|+1
（x＞0），則f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（2）+f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用30cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)扇形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan4，tan5，tan6的大小關(guān)系是（　�。�
A、tan6＞tan5＞tan4
B、tan4＞tan5＞tan6
C、tan4＞tan6＞tan5
D、tan6＞tan4＞tan5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin(2x-
π
3
)（x∈R），下列命題正確的是（　　）
A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
B、y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x+
π
6
）
C、y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱
D、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（-
π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
p
=1與雙曲線
x2
n
-
y2
p
=1（m，n，p＞0，m≠p）有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，其交點(diǎn)為Q，則△QF1F2的面積是（　　）
A、m+n
B、
m+n
2
C、p
D、
p
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx的定義域?yàn)閇-2π，2π]，則函數(shù)f（x）所有零點(diǎn)之和是（　　）
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n是自然數(shù)，證明：2n＞n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案