7．用二分法求方程2x+x-8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解（精確度0.1）

分析 令f（x）=2x+x-8，易知f（x）在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，從而取恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間（2.3，2.5），再二分即可．

解答 解：令f（x）=2x+x-8，
易知f（x）在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，
∵f（2.3）=-0.775＜0，f（2.5）=0.1568＞0；
∴f（x）的零點(diǎn)在（2.3，2.5）上，
又∵f（2.4）=-0.322＜0，
∴f（x）的零點(diǎn)在（2.4，2.5）上，
故方程2x+x-8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解為2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及二分法的應(yīng)用，注意取第一個(gè)區(qū)間時(shí)長(zhǎng)度越短，計(jì)算量越小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)A1，A2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P1，P2是垂直于x軸的直線與此橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，M為直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．

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18．設(shè)a＞0，且a≠1，已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（1，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-5x則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間可以為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2面積為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈[-2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$B．（0，+∞）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+6，x≤2\\ 2+{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，分別按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)均為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列結(jié)論：
①h（4）=$\sqrt{10}$；
②函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于直線x=6對(duì)稱；
③函數(shù)h（x）值域?yàn)?[{0，\sqrt{13}}]$；
④函數(shù)h（x）增區(qū)間為（0，5）．
其中正確的結(jié)論是①②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=log2x+2，則方程f（x）-f′（x）=2的根所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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