精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知某公司生產一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產1萬件,需要另投入1.9萬元.設R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據市場調查知R(x)= 其中x(單位:萬件)是年產量.

(1)寫出年利潤W(單位:萬元)關于年產量x的函數解析式.

(2)當年產量為多少時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?

【答案】（1）見解析（2）9

【解析】

（1）依據利潤的計算方法，即利潤=銷售收入﹣投入，直接寫出年利潤函數即可．

（2）分類討論：當0≤x≤10時；當x＞10時，分別求出分段上各個函數的最大值，最后綜合得出當年產量為多少萬件，公司所獲得的利潤最大即可．

解:(1)依題意有,W=

(2) 當0≤x≤10時，∵W（x）=∴W′（x）=

令W′（x）=0，解得x=9．

若0≤x＜9，則W′（x）＞0；若9＜x≤10，則W′（x）＜0，

∴W（x）的最大值為W（9）=38.6．

當x＞10時，W（x）=．

綜上可知，當x=9時W（x）的最大值為W（9）=38.6

答：當年產量為9萬件，公司所獲得的利潤最大

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表數據是水的溫度x(℃)對黃酮延長性y(%)效應的試驗結果，y是以延長度計算的．

x/℃

300

400

500

600

700

800

y/%

40

50

55

60

67

70

(1)畫出散點圖；

(2)指出x，y是否線性相關，若線性相關，求y關于x的回歸方程；

(3)估計水的溫度是1000 ℃時，黃酮延長性的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌豆腐食品是經過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產品都合格時產品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進入市場.

(1)生產一袋豆腐食品,求產品為廢品的概率;

(2)生產一袋豆腐食品,設X為三道加工工序中產品合格的工序數,求X的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在上學期依次舉行了“法律、環(huán)保、交通”三次知識競賽活動，要求每位同學至少參加一次活動．該高校2014級某班50名學生在上學期參加該項活動的次數統(tǒng)計如圖所示．

（1）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數不相等的概率．
（2）從該班中任意選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．
（3）從該班中任意選兩名學生，用η表示這兩人參加活動次數之和，記“函數f（x）=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間（3，5）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1，F2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|>|PF2|，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調區(qū)間；

(3)求證：當x>1時， x2＋ln x<x3.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設當箭頭a指向①處時，輸出的S的值為m，當箭頭a指向②處時，輸出的S的值為n，則m+n=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案