【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的.

x/℃

300

400

500

600

700

800

y/%

40

50

55

60

67

70

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)指出x,y是否線性相關(guān),若線性相關(guān),求y關(guān)于x的回歸方程;

(3)估計(jì)水的溫度是1000 ℃時(shí),黃酮延長(zhǎng)性的情況.

【答案】(1)見解析; (2); (3).

【解析】

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到散點(diǎn)圖;(2)根據(jù)公式求得xy的平均值,再由公式得到;(3)x=1000代入回歸方程得到估計(jì)值.

(1)散點(diǎn)圖如下:

(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近,可見y與x線性相關(guān).

計(jì)算得=550,=57,.

因此所求的回歸直線方程為.

(3)將x=1000代入回歸方程得,即水的溫度是1000 ℃時(shí),

黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AC= DC.
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(Ⅱ)若BD=2DC,且AD=2 ,求DC的長(zhǎng).

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【題目】某市化工廠三個(gè)車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0. 15.

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),α為直線的傾斜角).
(I)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C有唯一的公共點(diǎn),求角α的大。

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【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.已知點(diǎn)C在l上,以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A.若∠FAC=120°,則圓的方
程為

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【題目】A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1X2,根據(jù)市場(chǎng)分析,X1X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)AB兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元,Y1Y2分別表示投資項(xiàng)目AB所獲得的利潤(rùn),求方差V(Y1)、V(Y2);

(2)x(0≤x≤100)萬元投資A項(xiàng)目,100x萬元投資B項(xiàng)目,f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時(shí),f(x)取到最小值.

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【題目】已知某公司生產(chǎn)一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產(chǎn)1萬件,需要另投入1.9萬元.設(shè)R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知R(x)= 其中x(單位:萬件)是年產(chǎn)量.

(1)寫出年利潤(rùn)W(單位:萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

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