【題目】某公司為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī),促進(jìn)某產(chǎn)品的銷售,隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)(單位:元/件)及相應(yīng)月銷量(單位:萬件),對(duì)近5個(gè)月的月銷售單價(jià)和月銷售量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下表數(shù)據(jù):
月銷售單價(jià)(元/件) | 9 | 10 | 11 | ||
月銷售量(萬件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(Ⅰ)建立關(guān)于的回歸直線方程;
(Ⅱ)該公司開展促銷活動(dòng),當(dāng)該產(chǎn)品月銷售單價(jià)為7元/件時(shí),其月銷售量達(dá)到18萬件,若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過萬件,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問:(Ⅰ)中得到的回歸直線方程是否理想?
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果,若該產(chǎn)品成本是5元/件,月銷售單價(jià)為何值時(shí)(銷售單價(jià)不超過11元/件),公司月利潤(rùn)的預(yù)計(jì)值最大?
參考公式:回歸直線方程,其中,.
參考數(shù)據(jù):,
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)可以認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的.(Ⅲ)該產(chǎn)品單價(jià)定為元時(shí),公司才能獲得最大利潤(rùn)
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)參考數(shù)據(jù)由回歸系數(shù)公式計(jì)算,再由計(jì)算,即可寫出回歸直線方程;
(Ⅱ)由回歸直線方程預(yù)測(cè)時(shí)的估計(jì)值,檢測(cè)即可知是否理想;
(Ⅲ)寫出銷售利潤(rùn),利用二次函數(shù)求最值即可.
(Ⅰ)因?yàn)?/span>,.
所以,所以,
所以關(guān)于的回歸直線方程為:.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,則,
所以可以認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的.
(Ⅲ)設(shè)銷售利潤(rùn)為,則
,所以時(shí),取最大值,
所以該產(chǎn)品單價(jià)定為元時(shí),公司才能獲得最大利潤(rùn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,,.過直線的平面分別交棱,于E,F兩點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若直線與平面所成角為,且,,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“業(yè)務(wù)技能測(cè)試”是量化考核員工績(jī)效等級(jí)的一項(xiàng)重要參考依據(jù).某公司為量化考核員工績(jī)效等級(jí)設(shè)計(jì)了A,B兩套測(cè)試方案,現(xiàn)各抽取名員工參加A,B兩套測(cè)試方案的預(yù)測(cè)試,統(tǒng)計(jì)成績(jī)(滿分分),得到如下頻率分布表.
成績(jī)頻率 | |||||||
方案A | |||||||
方案B |
(1)從預(yù)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的員工中隨機(jī)抽取人,記參加方案A的人數(shù)為,求的最有可能的取值;
(2)由于方案A的預(yù)測(cè)試成績(jī)更接近正態(tài)分布,該公司選擇方案A進(jìn)行業(yè)務(wù)技能測(cè)試.測(cè)試后,公司統(tǒng)計(jì)了若干部門測(cè)試的平均成績(jī)與績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率,如下表所示:
根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,初步判斷,選用作為回歸方程.令,經(jīng)計(jì)算得,,.
(。┤裟巢块T測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>,則其績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率的預(yù)報(bào)值為多少?
(ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,大致認(rèn)為各部門測(cè)試平均成績(jī),其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,求某個(gè)部門績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于的概率為多少?
參考公式與數(shù)據(jù):(1),,.
(2)線性回歸方程中,,.
(3)若隨機(jī)變量,則,,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足“存在正數(shù),使得對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在,使成立”,則稱該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)分別判斷函數(shù)①,②是否為“依附函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,求證:“是‘依附函數(shù)’”的充要條件是“”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī),促進(jìn)某產(chǎn)品的銷售,隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)(單位:元/件)及相應(yīng)月銷量(單位:萬件),對(duì)近5個(gè)月的月銷售單價(jià)和月銷售量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下表數(shù)據(jù):
月銷售單價(jià)(元/件) | 9 | 10 | 11 | ||
月銷售量(萬件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(Ⅰ)建立關(guān)于的回歸直線方程;
(Ⅱ)該公司開展促銷活動(dòng),當(dāng)該產(chǎn)品月銷售單價(jià)為7元/件時(shí),其月銷售量達(dá)到18萬件,若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過萬件,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問:(Ⅰ)中得到的回歸直線方程是否理想?
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果,若該產(chǎn)品成本是5元/件,月銷售單價(jià)為何值時(shí)(銷售單價(jià)不超過11元/件),公司月利潤(rùn)的預(yù)計(jì)值最大?
參考公式:回歸直線方程,其中,.
參考數(shù)據(jù):,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直四棱柱中,四邊形為梯形, ,且.過三點(diǎn)的平面記為, 與的交點(diǎn)為.
(I)證明: 為的中點(diǎn);
(II)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,a2+a4=14且a2﹣1,a3+1,a4+7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐的底面是邊長(zhǎng)的菱形,,的中點(diǎn)是頂點(diǎn)在底面的射影,是的中點(diǎn).
(1)求證:面平面;
(2)若,求面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)圓過定點(diǎn),且在軸上截得的弦的長(zhǎng)為4.
(1)若動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線,求曲線的方程;
(2)在曲線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使過點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)滿足為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com