已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A船到燈塔C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°處，A、B兩船間的距離為
7
km，則B船到燈塔C的距離為
 
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先求出∠ACB的值，然后在△ABC中應(yīng)用余弦定理可求得|BC|的值．
解答： 解：由題意可知|AC|=2，|AB|=
7
，∠ACB=40°+80°=120°，
設(shè)|BC|=x，x＞0
在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB，
∴7=4+x2-2×2x×（-
1
2
），
即x2+2x-3=0，
解得x=1或x=-3（舍去）
∴|BC|=1km
故答案為：1．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，考查根據(jù)解三角形的有關(guān)定理來解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和橢圓C2：
x2
2
+y2=1，離心率相同，且點（
2
，1）在橢圓C1上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓C2上一點，過點P作直線交橢圓C1于A、C兩點，且P恰為弦AC的中點．求證：無論點P怎樣變化，△AOC的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）的最大值為14，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，x+3y=1，則
1
x
+
1
3y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某劇場有20排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有60個座位，這個劇場共有
 
個座位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合D={x||x-1|≤1}，則函數(shù)f（x）=
1
x+1
（x∈D）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1，(x≥0)
2x+1，(x＜0)
，若f（sinα+sinβ+sin
π
12
-1）=-1，f（cosα+cosβ+cos
π
12
+1）=3，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足公比q∈N+，an∈N+，且數(shù)列{an}中任意兩項之積也是該數(shù)列的一項．若a1=24，則q的所有可能取值之和為
 
．

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