設(shè)
a
與
b
為非零向量，給出下列結(jié)論：
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反；
②若
.
AB
=
a
，
.
CD
=
b
，
a
與
b
共線，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上；
③若
a
與
b
共線，則|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|；
④若
a
與
b
反向，則
a
=-
|
a
|
|
b
|
b
；
其中正確的結(jié)論是
 
．（填序號(hào)）
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線的概念結(jié)合題目給出的兩個(gè)非零向量
a
與
b
的關(guān)系逐一核對四個(gè)命題得答案．
解答： 解：
a
與
b
為非零向量．
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反，命題①正確；
②若
.
AB
=
a
，
.
CD
=
b
，
a
與
b
共線，則線段AB與CD平行，但A、B、C、D四點(diǎn)不一定在一條直線上，
命題②錯(cuò)誤；
③若
a
與
b
共線，則當(dāng)
a
與
b
共線同向時(shí)，|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|.
a
與
b
共線反向時(shí)，|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|．
命題③錯(cuò)誤；
④若
a
與
b
反向，則
a
=-
|
a
|
|
b
|
b
，命題④正確．
∴正確的命題是①④．
故答案為：①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了向量共線的概念，考查了向量的模．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y=
x2+1
圖象上的點(diǎn)，Bn（n，bn）為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn=an-bn，則cn與cn+1的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x有下列命題：
①y=f（x）的最大值為2；
②x=
13π
12
是y=f（x）的一條對稱軸；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一個(gè)對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，
其中正確的命題序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=30.7，b=log30.7，c=0.73，按從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為（1，0），準(zhǔn)線為l，點(diǎn)M在拋物線上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)M到l的距離為3，則OM長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①正切曲線y=tanx的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
②已知p：|5x-2|＞3，q：
1
x2+4x-5
＞0，則?p是?q的既不充分也不必要條件；
③“a＞3”的一個(gè)充分不必要條件為“a＞2”；
④若A，B是△ABC的內(nèi)角，則“A＞B”的充要條件是“sinA＞sinB”；
⑤若直線l與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l與雙曲線相切．
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a50=50，且an+1=an+1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x(x＜0)
log2(x+6)(x≥0)
，則f[f（-1）]等于（　�。�
A、3
B、2
C、-1+log27
D、log25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（x+2）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（-2，1）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案