已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y=
x2+1
圖象上的點(diǎn)，Bn（n，bn）為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn=an-bn，則cn與cn+1的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出cn=
n2+1
-n，令f（n）=
n2+1
-n，變形為f（n）=
1
n2+1
+n
，利用函數(shù)的單調(diào)遞減性，判斷得出cn+1＜cn
解答： 解：∵點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y=
x2+1
圖象上的點(diǎn)，Bn（n，bn）為函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，
∴an=
n2+1
，bn=n，設(shè)cn=an-bn=
n2+1
-n=
1
n2+1
+n
，則f（n）=
1
n2+1
+n
是減函數(shù)，
所以f（n+1）＜f（n）
故答案為：cn+1＜cn
點(diǎn)評：本題考察了數(shù)列通項(xiàng)公式的函數(shù)性，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，判斷大小，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，6]上遞增，并且最小值為loga（
7
9a
），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，S20=21，S30=49，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39、32、33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示．現(xiàn)隨機(jī)選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是
 
，他屬于不超過2個小組的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-2，3），則y=f（x+5）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題的有
 

（1）兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；
（2）若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=
 
+
-
1；
（3）若a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
（4 ）z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將7個不同的小球全部放入編號為2和3的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市有普通水果和無公害水果若干千克，現(xiàn)按5%的比例分層抽樣，抽取了15千克普通水果，45千克無公害水果進(jìn)行分析，則該超市共有水果
 
千克．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
為非零向量，給出下列結(jié)論：
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反；
②若
.
AB
=
a
，
.
CD
=
b
，
a
與
b
共線，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上；
③若
a
與
b
共線，則|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|；
④若
a
與
b
反向，則
a
=-
|
a
|
|
b
|
b
；
其中正確的結(jié)論是
 
．（填序號）

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