【題目】已知為數(shù)列的前項和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個,則正實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:由2Sn=(n+1)an,n≥2時,2Sn﹣1=nan﹣1,則2an=2(Sn﹣Sn﹣1),整理得: ,則,可得:an=n.不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,0<n≤2t,關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個,即可得出正實數(shù)t的取值范圍.

詳解:∵a1=1,2Sn=(n+1)an,

∴n≥2時,2Sn﹣1=nan﹣1

∴2an=2(Sn﹣Sn﹣1)=(n+1)an﹣nan﹣1,整理得:

∴an=n.

不等式an2﹣tan≤2t2,化為:(n﹣2t)(n+t)≤0,t>0,

∴0<n≤2t,

關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個,

可知n=1,2.

∴1≤t<,

故答案為:A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,=2,=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

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(I)若,函數(shù)的極大值為,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)若對任意的 上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在銳角中, 、分別為角、所對的邊,且

)確定角的大小.

)若,且的面積為,求的值.

【答案】;(

【解析】試題分析:(1由正弦定理可知, ,所以;(2)由題意, , ,得到

試題解析:

,

,∴

, ,

,

型】解答
結(jié)束】
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【題目】已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項和為.

)求 ;

)若 ,),求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知橢圓 的離心率為,且過點.直線交于,兩點,點的左焦點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點且不與軸重合,求面積的最大值.

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【題目】已知,,點滿足,記點的軌跡為.

(1)求軌跡的方程;

(2)若直線過點且與軌跡交于、兩點.

(i)無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數(shù)的值.

(ii)在(i)的條件下,求面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

)若是函數(shù)的一個極值點,求實數(shù)的值.

)設(shè),當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒不在直線的上方,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,已知,將沿邊折起,折起后點在平面上的射影為點,則翻折后的幾何體中有如下描述:

所成角的正切值是;

;

;

④平面平面

⑤直線與平面所成角為30°.

其中正確的有________.(填寫你認(rèn)為正確的序號)

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【題目】已知函數(shù).

(1)證明:當(dāng), 時, ;

(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根,求的取值范圍.

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