18．求函數(shù)的值域：y=|x+1|+$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$．

分析 先將原函數(shù)變成y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1}&{x＜-1}\\{3}&{-1≤x≤2}\\{2x-1}&{x＞2}\end{array}\right.$，從而可根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可求出每一段上函數(shù)的值域，最后求各段所得值域的并集即可得出原函數(shù)的值域．

解答 解：y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1}&{x＜-1}\\{3}&{-1≤x≤2}\\{2x-1}&{x＞2}\end{array}\right.$；
∴①x＜-1時，y＞3；
②-1≤x≤2時，y=3；
③x＞2時，y＞3；
∴綜上得原函數(shù)的值域為[3，+∞）．

點評 考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，一次函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性定義求函數(shù)的范圍，分段函數(shù)的值域的求法．

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A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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