【題目】王老師是高三的班主任，為了在寒假更好的督促班上的學(xué)生完成學(xué)習(xí)作業(yè)，王老師特地組建了一個QQ群，群的成員由學(xué)生、家長、老師共同組成.已知該QQ群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù).則該QQ群人數(shù)的最小值為（ ）

A.20B.22C.26D.28

【答案】B

【解析】

設(shè)教師人數(shù)為，由題意判斷人數(shù)關(guān)系，求出的值后，即可求得答案．

設(shè)教師人數(shù)為，

∵家長人數(shù)多于教師人數(shù)，

∴家長人數(shù)≥，

∵女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù)，

∴女學(xué)生人數(shù)≥，

∵男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，

∴男學(xué)生人數(shù)≥，

∴總?cè)藬?shù)≥，

∵教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)，

∴，

∴，

當時，家長人數(shù)為5，女學(xué)生人數(shù)為6，男學(xué)生人數(shù)為7，滿足題意，總?cè)藬?shù)為22．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差的等差數(shù)列，且．

（1）求的前項的和；

（2）若，問在數(shù)列中是否存在一項（是正整數(shù)），使得成等比數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若存在自然數(shù)（是正整數(shù)），滿足，使得成等比數(shù)列，求所有整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱的底面是直角三角形，．

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求二面角的余弦值；

Ⅲ求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，且中的元素個數(shù)大于等于5.若集合中存在四個不同的元素，使得，則稱集合是“關(guān)聯(lián)的”，并稱集合是集合的“關(guān)聯(lián)子集”；若集合不存在“關(guān)聯(lián)子集”，則稱集合是“獨立的”.

分別判斷集合和集合是“關(guān)聯(lián)的”還是“獨立的”？若是“關(guān)聯(lián)的”，寫出其所有的關(guān)聯(lián)子集；

已知集合是“關(guān)聯(lián)的”，且任取集合，總存在的關(guān)聯(lián)子集，使得.若，求證：是等差數(shù)列；

集合是“獨立的”，求證：存在，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐，側(cè)棱，底面三角形為正三角形，邊長為，頂點在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求證：當時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線、與曲線分別相交于點、和、，我們將四邊形稱為曲線的內(nèi)接四邊形．

（1）若直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，求的值；

（2）若直線，與圓分別交于點、和、，求證：四邊形為正方形；

（3）求證：橢圓的內(nèi)接正方形有且只有一個，并求該內(nèi)接正方形的面積．

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