Question

【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．

Answer 1

【答案】58
【解析】解：當(dāng)時(shí)，y=0+0+0=0，
當(dāng)時(shí)，y=0+0+1=1，
當(dāng)時(shí)，y=0+1+2=3，
當(dāng) ， y=0+1+3=4，
當(dāng)時(shí)，y=1+2+4=7，
當(dāng)時(shí)，y=1+2+5=8，
當(dāng)時(shí)，y=1+3+6=10，
當(dāng)時(shí)，y=1+3+7=11，
當(dāng)x=1時(shí)，y=2+4+8=12．
所以A中所有元素的和為：1+3+4+7+8+10+11+14=58．
所以答案是：58．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法和函數(shù)的值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾��?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．