17.已知命題p:若m>3且n>2012,則m+n>2015,則命題p的逆命題、否命題及逆否命題中真命題的個數(shù)為1.

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進行判斷即可.

解答 解:若m>3且n>2012,則m+n>2015成立,即原命題為真命題,則逆否命題為真命題.
命題p的逆命題為若m+n>2015,則m>3且n>2012,為假命題.當(dāng)m=2016,n=1時,滿足m+n>2015,但m>3且n>2012不成立,
則否命題為假命題.
故命題p的逆命題、否命題及逆否命題中真命題為逆否命題,只有1個,
故答案為:1.

點評 本題主要考查四種命題真假之間的關(guān)系,根據(jù)逆否命題的等價性是解決本題的關(guān)鍵.

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