18．如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若CD∥面EFGH，求證：EH∥FG．

分析 根據(jù)線面平面的性質(zhì)定理得出CD∥EH，CD∥FG，即可證明EH∥FG．

解答 證明：∵CD∥平面EFGH，
平面ACD∩平面EFGH=EH，
∴CD∥EH；
同理，CD∥FG，
∴EH∥FG．

點評 本題主要考查空間中的線面平行問題，利用平行線的傳遞性是證明本題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；         
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞$\frac{ln（x+1）}{ln（y+1）}$．

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A．8B．5C．6D．4

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點到直線x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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3．設集合S={0，1，2，3，…，n}，則集合S中任意兩個元素的差的絕對值的和為$\frac{1}{6}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{3}$n．．

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A．6B．8C．9D．10

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7．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}前n項的積記為Tn，則使得Tn取得最大值時n的值為12．

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（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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