6．已知M（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一點，則x+2y的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-4，4]D．[-5，5]

分析 將橢圓的方程轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，求得x+2y=2cosθ+2$\sqrt{3}$sinθ=4sin（θ+$\frac{π}{6}$），根據(jù)正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)即可求得x+2y的取值范圍．

解答 解：M（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一點，
設x=2cosθ，y=$\sqrt{3}$sinθ，θ∈[0，2π]，
x+2y=2cosθ+2$\sqrt{3}$sinθ=4sin（θ+$\frac{π}{6}$），
由正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)可知：-4≤4sin（θ+$\frac{π}{6}$）≤4，
∴-4≤x+2y≤4，
故答案選：C．

點評 本題考查橢圓的參數(shù)方程，兩角和差的正弦公式及正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）（x∈R）在$x=\frac{11π}{12}$處取得最小值．
（1）求角A的大小．
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱DD1的中點，求證：
（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C；
（3）若AB=4，求三棱錐B1-AEC的體積．

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頻率分布表：
分數(shù)段頻數(shù)頻率
50.5～60.5160.08
60.5～70.5400.2
70.5～80.5500.25
80.5～90.5m0.35
90.5～100.524n
（1）這次抽取了200名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=70，n=0.12；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）第（2）小題是頻數(shù)分布直方圖，如果換成是頻率分布直方圖，那么求頻率分布直方圖中的中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求隨機變量X的分布列；
（2）求數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一個總體的60個個體的編號為0，1，2，…，59，現(xiàn)要從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號按被6除余3的方法，取足樣本，則抽取的樣本號碼是3，9，15，21，27，33，39，45，51，57．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．十進制的數(shù)29用二進制數(shù)表示（　�。�
A．.11110B．11101C．10100D．10111

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）若f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x，a∈R．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2]內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x+3（a＜0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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16．從4名男生和n名女生中任選2名學生參加數(shù)學競賽，已知“2人中至少有1名女生”的概率為$\frac{5}{6}$，則n等于5．

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