8．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則S10=（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

分析 由a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，可得：a2=-1，a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，…，an+3=an．即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，
∴a2=1-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=-1，同理可得：a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
∵a1+a2+a3=$\frac{1}{2}-1+2$=$\frac{3}{2}$．
則S10=$\frac{3}{2}×3$+$\frac{1}{2}$=5．
故選：C．

點評 本題考查了遞推公式、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔．

練習(xí)冊系列答案
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3．函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）的最大值為 （　�。�
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20．直線x-y+4=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長等于（　�。�
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18．如圖是一個多面體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該多面體的最大面的面積是4$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案