Question

9．設(shè)復(fù)數(shù)z的實(shí)部、虛部范圍都是（-1，1），若z=（x-1）+yi（x，y∈R），用A表示事件“y≤x”，用B表示事件“y≥x²”，則P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{1}{24}$
• B． $\frac{1}{21}$
• C． $\frac{1}{12}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出A表示事件“y≤x”，則區(qū)域的面積為2×2-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{7}{2}$用B表示事件“y≥x²”，則區(qū)域的面積為1-${∫}_{0}^{1}$x²dx-$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$，利用面積比，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x-1＜1}\\{-1＜y＜1}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜2}\\{-1＜y＜1}\end{array}\right.$，
A表示事件“y≤x”，則區(qū)域的面積為2×2-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{7}{2}$
用B表示事件“y≥x²”，則區(qū)域的面積為1-${∫}_{0}^{1}$x²dx-$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$，
∴P（B|A）=$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{7}{2}}$=$\frac{1}{21}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定區(qū)域的面積是關(guān)鍵．