18．若log152=a，3b=5（b≠0），試用a，b表示log12518．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡即可．

解答 解：∵3b=5，
∴b=log35，
即log53=$\frac{1}$，a=log152=
a=log152=$\frac{lo{g}_{5}2}{lo{g}_{5}15}=\frac{lo{g}_{5}2}{lo{g}_{5}3+1}$，
即log52=a（1+log53）=a（1+$\frac{1}$）=a+$\frac{a}$
則log12518=$\frac{lo{g}_{5}18}{lo{g}_{5}125}$=$\frac{lo{g}_{5}9+lo{g}_{5}2}{3}$=$\frac{1}{3}$（2log53+log52）=$\frac{1}{3}$（2×$\frac{1}$+a+$\frac{a}$）=$\frac{1}{3}$×$\frac{2+a+ab}$=$\frac{2+a+ab}{3b}$．

點評 本題主要考查對數(shù)的化簡和表示，利用對數(shù)的換底公式是解決本題的關(guān)鍵．

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A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{11}{16}$

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A．都大于2B．都小于2C．至少有一個小于2D．至少有一個大于2

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