已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，設(shè)a=f（-0.5），b=f（0），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出f（-x）得到f（-x）=f（x），由偶函數(shù)的定義判斷出f（x）為偶函數(shù)，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（x）＞0在[0，0.6]上恒成立，得到函數(shù)遞增，比較出三個(gè)函數(shù)值的大�。�
解答： 解：∵f（-x）=f（x）
∴f（x）為偶函數(shù)
∴f（-0.5）=f（0.5）
∵f′（x）=2x+sinx，
則函數(shù)f（x）在[0，0.6]上單調(diào)遞增，
所以f（0）＜f（0.5）＜f（3），
即f（0）＜f（-0.5）＜f（3），
即b＜a＜c，
故選：D
點(diǎn)評：解決函數(shù)的單調(diào)性問題，常利用導(dǎo)數(shù)作為解決的工具：導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)函數(shù)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字填在3×3的正方形方格中，要求每一列從上到下的數(shù)字依次增大，每一行從左到右的數(shù)字也依次增大，當(dāng)4固定在中心位置時(shí)，則填寫方格的方法有（　�。�
A、6種B、12種
C、18種D、24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z為復(fù)數(shù)，“z=i”是“z2+1=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA=
12
13
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、60B、144
C、72D、156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（-x）=f（x）且f（x）=f（x+2），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，若方程f（x）=x+a有兩個(gè)不等實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2k或2k-
1
4
（k∈z）
B、k或k-
1
4
（k∈z）
C、2k（k∈z）
D、k（k∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則C=（　　）
A、45°B、60°
C、135°D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（1，1+
2
）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，若在[-1，1]上存在x使得f（x）＞0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　　）
A、[-
3
2
，-
1
2
]∪[1，3]
B、[1，3]
C、[-
1
2
，3]
D、（-3，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（1）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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同步練習(xí)冊答案