已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）求f（x）的值域．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可；
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性即可畫出圖象；
（3）由圖象可知函數(shù)的值域．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（-x）=（
1
2
）|-x|=（
1
2
）|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
（2）當x＞0時，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)為增函數(shù)，且越來越靠近x軸，當永不相交，
圖象如圖所示，
（3）由圖象可知，函數(shù)的值域為 （0，1]
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和指數(shù)函數(shù)的圖象和函數(shù)的值域，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數(shù)，已知f（x）是對數(shù)函數(shù)且f（-m+1）+f（-m-1）=
1
2
．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
）|x-1|+4cos2
π
2
x-2（-3≤x≤5），則此函數(shù)的所有零點之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關系是（　�。�
A、平行B、平行或異面
C、相交或異面D、異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-ax，若
1
16
＜a＜
1
2
，則f（x）零點所在區(qū)間為（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
16
，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（k，2），
b
=（1，1），若
a
∥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中A，B，C為三角，則
1
A
+
1
B+C
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=4x，直線l交于A、B兩點，l過C的焦點，OAQB構成平行四邊形，求Q得軌跡方程．

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