四位同學(xué)參加某項競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩題中任選一題作答，選甲題答對得10分，答錯得-10分；選乙題答對得5分，答錯得-5分．若4位同學(xué)的總得分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　�。�
A、48種B、46種
C、36種D、24種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分①4人都選甲題，②4人都選乙題，③甲乙兩被題都選，3種情況討論，分別計算其情況數(shù)目，進而求和可得答案．
解答： 解：解：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分3種情況討論．
①4人都選甲題，必須2人答對，2人答錯，共C42=6種情況，
②4人都選乙題，必須2人答對，2人答錯，共C42=6種情況，
③甲乙兩題都選，則必須2人選甲題，且1人答對，1人答錯，另2人選乙題，且1人答對，1人答錯；
共2×2×C42=24種情況，
綜合可得：共6+6+24=36種情況
故選：D．
點評：本題考查組合數(shù)公式的運用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關(guān)系，避免重復(fù)、遺漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
8
x2-4x+5
的值域是（　�。�
A、（0，8]
B、（0，+∞）
C、[8，+∞）
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosβ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點A（0，33），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點．求經(jīng)過點F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支只有一個公共點，則k的取值為（　�。�
A、（-1，1]
B、k=
2
C、[-1，1]
D、（-1，1]∪{
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面幾個問題：
①三個朋友合影留念
②用1，2，3三個數(shù)字中任選兩個數(shù)相加求和
③從40名學(xué)生中選3人參加代表會
④從40名學(xué)生中選3人分別擔(dān)任班長，團支部書記和生活委員
其中屬于排列問題的是（　�。�
A、①②B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為
3
4
，某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問題詢問該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（一）班要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個說法：
①已知數(shù)列的通項公式，可以寫出數(shù)列的任一項，通項公式是唯一的；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；   
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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